相信你们都有看过那部叫《盗梦空间》的电影了，如果没看过，那就没看过吧。

/《盗梦空间》里可以用来区分梦境和现实的陀螺/

这部片子上映于2010年，电影内容主要讲述了由莱昂纳多·迪卡普里奥扮演的造梦师道姆·柯布，带领着他的整个特工团队进入到别人的梦境里，然后从这些人的潜意识里盗取机密，最后再重新塑造这些人的梦境的故事。

《盗梦空间》虽然是克里斯托弗·诺兰在科幻电影领域的首次试水，但是这部片子最后还是凭借它精良又高大上的制作，荣获了第83届奥斯卡最佳视觉效果奖。

这部电影很棒，真的非常棒。所以超模君今天，不打算给大家介绍这部电影。

今天，超模君想给你们讲的是，这部片子里的，一个涉及到几何的有趣场景。（请大家准备好可乐和爆米花）

/《盗梦空间》里清醒梦境中出现的神奇阶梯/

大家有没有觉得，这个出现在电影里的阶梯很神奇？因为，它居然是一道无限循环的阶梯！

如果在这样的阶梯上顺着一个方向往前走，你就会感觉到自己，要么是一直在上楼，要么是一直在下楼。但是无论是上楼也好，下楼也罢，最终，你还是会回到那个最开始出发的地方，而且永远绕不出去。

简单来说，就是陷入了死循环。

而这种无限循环的楼梯，它有一个很专业的名字，叫做潘洛斯阶梯(Penrose Stairs)，又名彭罗斯阶梯。

所以潘洛斯阶梯到底是何方神圣？

潘洛斯阶梯是：四条楼梯，四角相连，但是每条楼梯都是向上的，因此可以无限延伸发展，是三维世界里需要在一定角度下才能看到的楼梯。

虽然这样的楼梯看起来真的很厉害。

你看看上面那个玻璃球，它就一直在这个楼梯上不停地转，不停地转，但是你就是不能明确地说出，他到底是升高了还是降低了。

可是超模君还是不得不打击你一下。这个楼梯，它仅仅只是一个由二维图形的形式表现出来的，拥有4个90°拐角的楼梯。这样的楼梯，在三维空间里面，是不可能存在的。

而我们最开始看到的盗梦空间里的那一道封闭的潘洛斯阶梯，其实是由于拍摄角度造成的。真实情况，是下面这样的。

潘洛斯阶梯，其实是一个很有名的几何悖论，我们也可以认为它是潘洛斯三角形的一个变形。

由于这两种图形都只能用二维图形的形式表示，而不能存在于三维空间里，所以也被人称为“不可能图形”。

当然，同样被称为是不可能图形的，还有很多。比如，不可能立方体、恶魔音叉（听名字就感觉不是什么好东西）等等。

恶魔的音叉（the devil's fork），它在一端似乎是有3个圆柱的底，在另一端却莫名其妙地只剩两个矩形的拐角。相似的作品还有美国艺术家罗杰·霍华德（Roger Hayward）创作的《Undecidable Monument》。

/罗杰·霍华德的《Undecidable Monument》/

有人就会十分好奇，这种奇奇怪怪的图形，到底是从哪里来的呢？（所以说，到底是谁脑洞那么大？）

其实，最早的不可能图形，是从早期的绘画和版画中发展起来的。

那由于考虑到这些画作的创作年代比较久远，我们也很难判断，这种奇怪的“作图手法”，到底是他们有意为之，还是因为他们对于透视法则“懵懂无知”。

即便后来真的有人刻意地创作出了所谓脱离实际的一些图画，但是他们的当时想法，其实还是停留在一个比较简单的层面上。

/ 1917 年，马塞尔·杜尚根据一幅广告画了一张不合常理的床 /

直到后来，一位名叫奥斯卡·罗特斯维尔德（Oscar Reutersvärd）的瑞典艺术家的出现，不可能图形才被真真正正的发明出来。

你们想象一下，一名19岁的年轻小伙子，居然在他的拉丁文课上，随手画出了“潘洛斯三角形”，当时叫“不可能三角形”（虽然他当时还不知道自己画出了这么牛逼的东西）。

而对比之下，19岁的我，顶多只会在课本上，随手画下一堆的暴漫表情。（多悲哀~）

/他当时画的是左边这样的摆放不合常理的9个正方体，

把这9个正方体连起来之后，就有了右边的“潘洛斯三角形”/

当奥斯卡意识到自己画了什么东西之后，他就下定决心要把自己的一生都投入到这个“发明”里去。

所以，继“不可能三角形”之后，奥斯卡又接连创作出大量各式各样的“不可能图形”。就因为这个，瑞典当地还特地为奥斯卡发行了一套印有他作品的邮票。

20年以后，英国著名数学物理学家、牛津大学数学系名誉教授罗杰·潘洛斯（Roger Penrose）跟他那位搞遗传学的父亲莱昂内尔·潘洛斯（ Lionel Penrose）又重新设计了奥斯卡的“不可能三角形”。

他们把这个图形发表到1958年2月份的《英国心理学月刊》（British Journal of Psychology）里，并且称之为“最纯粹形式的不可能”。

/是不是有种永远都走不完的感觉/

非常神奇的是，这个重新设计过的不可能图形，又给艺术家们带来了丰富的创作灵感。

一开始就是从艺术上发展过来的，最后又回到艺术上去了。

我们在上面提到的不可能立方体（Impossible Cube），其实就是荷兰版画家莫里茨·科内利斯·埃舍尔（Maurits Cornelis Escher）为他的作品《Belvedere》所设计的。

/不可能立方体/

除此之外，埃舍尔的很多作品都用到了彭罗斯三角和彭罗斯阶梯。比如他的版画《瀑布》。

/这个瀑布的本质就是两个彭罗斯三角形的叠加/

在这幅画里，我们可以看到瀑布从上方倾泻而下，推动了下面的水轮机一路又把流下来的水送到了出口。

等等！这里发生了什么事情？这些水明明就是刚刚从楼上流下来的，怎么流着流着又回到楼上了？

但是在感到惊讶的同时，不知道你会不会有一种似曾相识的感觉呢？就仿佛，我们好像在哪儿见过一面。

/对嘛~我就说我在《纪念碑谷》里见过这个图嘛~/

所以说，玩游戏的最高境界，不在于你过了多少关，而是在于你通关的过程中，悟出道理、悟出本质、悟出玄机。

而暗藏在《纪念碑谷》里最大的玄机，就在于它的游戏界面里，到处都是“不可能图形”的影子。

有的，是这种一眼就能看出来的彭罗斯三角形。

而有的，则是需要动起来才能发现的，隐藏彭罗斯三角形。

/《纪念碑谷2》第一关/

但是，尽管这个游戏的界面设计，是真的有很多地方跟埃舍尔的画作很相像，但是仔细观察，你又会发现，其实不大相同。

因为毕竟画作是死的，不会动的，所以那些存在于埃舍尔作品里的不可能图形，也只能以一个静态的方式呈现出来。

但是，游戏不一样。游戏的真实感和趣味感，基本上就是来源于它的活动性。

就像《纪念碑谷》，虽然挪砖、转圈两个动作基本上承包了整场游戏的所有操作。但是你不得不承认，即使只是挪个砖、转转圈，这个游戏也很有意思。

操作简单，但是每一步的移动都给人带来出乎意料的视觉效果，这就是不可能图形给这个游戏带来的前所未有的魅力。

彭罗斯三角的不可能属性来自空间上的并列：每一个拐角都是正常的，合在一起就产生了矛盾。《纪念碑谷》的关卡却把它改变成了时间序列：谜题本身经常没有矛盾，矛盾产生在谜题的两种状态之间。

/《纪念碑谷2》第三关/

此话怎讲？

你们看看上面这个关卡，当画面停留在左边这种状态下的时候，相信大家肉眼看到的都是，一上一下找不到任何连接的两层。

然而，在你拖动了滑块之后，不可思议的事情发生了。因为这个时候你会发现，刚刚我们认为没有任何关系的两层，居然连接上了，而且接得一点毛病都没有。

所以才会有人说：“《纪念碑谷》中的关键不可能属性往往并不来自静态图像本身，而是在运动过程中‘突然’出现的。”

你看，虽然这种“矛盾空间”在我们日常生活中，并不能够真实地做出来，但是一旦把它用到一些特别的地方，有创意的地方，就能一下子变得有趣起来。

而《纪念碑谷》这个游戏，就是一个很好的证明。